Eenvoudige Autorange-condensatortester / capaciteitsmeter met Arduino en met de hand - Ajarnpa

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-30 11:17

Hallo!

Voor deze natuurkunde-eenheid heb je nodig:

* een voeding met 0-12V

* een of meer condensatoren

* een of meer laadweerstanden

* een stopwatch

* een multimeter voor spanningsmeting

* een arduino nano

* een 16x2 I²C-scherm

* 1/4W weerstanden met 220, 10k, 4.7M en 1Gohms 1gohms weerstand

* dupont draad

Stap 1: Algemene informatie over condensatoren

Condensatoren spelen een zeer belangrijke rol in de elektronica. Ze worden gebruikt om ladingen op te slaan, als filter, integrator, enz. Maar wiskundig gezien zit er veel in condensatoren. Dus je kunt exponentiële functies oefenen met condensatoren en ze. uitwerken. Als een aanvankelijk ongeladen condensator via een weerstand is aangesloten op een spanningsbron, dan stromen er continu ladingen naar de condensator. Met de toenemende lading Q, volgens de formule Q = C * U (C = capaciteit van de condensator), neemt ook de spanning U over de condensator toe. De laadstroom neemt echter steeds meer af omdat de snel opgeladen condensator steeds moeilijker te vullen is met ladingen. De spanning U (t) op de condensator voldoet aan de volgende formule:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 is de spanning van de voeding, t is de tijd en k is een maat voor de snelheid van het laadproces. Van welke maten is k afhankelijk? Hoe groter de opslagcapaciteit (dat wil zeggen, de capaciteit C van de condensator), hoe langzamer deze wordt gevuld met ladingen en hoe langzamer de spanning stijgt. Hoe groter C, hoe kleiner k. De weerstand tussen condensator en voeding beperkt ook het ladingstransport. Een grotere weerstand R veroorzaakt een kleinere stroom I en dus minder ladingen per seconde die naar de condensator stromen. Hoe groter R, hoe kleiner k. De juiste relatie tussen k en R of C is:

k = 1 / (R * C).

De spanning U (t) aan de condensator neemt dus toe volgens de formule U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Stap 2: De metingen

De leerlingen moeten de spanning U op tijdstip t in een tabel invoeren en vervolgens de exponentiële functie tekenen. Als de spanning te snel stijgt, moet je de weerstand R verhogen. Aan de andere kant, als de spanning te langzaam verandert, verlaag je R.

Kent men U0, de weerstand R en de spanning U(t) na een bepaalde tijd t, dan kan hieruit de capaciteit C van de condensator worden berekend. Hiervoor zou men de vergelijking moeten logaritmen en na enkele transformaties krijgen we: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Voorbeeld: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 seconden, U(7 sec) = 3,54V. Dan resulteert C in een waarde van C = 160 μF.

Maar er is een tweede, eenvoudige methode om de capaciteit C te bepalen. Namelijk, de spanning U(t) na t = R * C is precies 63,2% van U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

Wat betekent dit? De leerlingen moeten de tijd t bepalen waarna de spanning U(t) precies 63,2% van U0 is. Specifiek wordt voor het bovenstaande voorbeeld de tijd gezocht waarna de spanning over de condensator 10V * 0,632 = 6,3V is. Dit is het geval na 16 seconden. Deze waarde wordt nu ingevoegd in de vergelijking t = R * C: 16 = 100000 * C. Dit levert het resultaat op: C = 160 μF.

Stap 3: De Arduino

Aan het einde van de oefening kan ook de capaciteit bepaald worden met een Arduino. Deze berekent de capaciteit C exact volgens de methode van eerder. Het laadt de condensator via een bekende weerstand R met 5V en bepaalt de tijd waarna de spanning op de condensator = 5V * 0,632 = 3,16V. Voor de Arduino digitaal-naar-analoog omzetter is 5V gelijk aan 1023. Je hoeft dus alleen maar te wachten tot de waarde van de analoge ingang 1023 * 3,16 / 5 = 647 is. Met deze tijd kan de capaciteit C worden berekend. Om condensatoren met zeer verschillende capaciteiten te kunnen meten, worden 3 verschillende laadweerstanden gebruikt. Eerst wordt een lage weerstand gebruikt om de laadtijd tot 647 te bepalen. Als deze te kort is, dwz als de capaciteit van de condensator te klein is, wordt de eerstvolgende hogere laadweerstand gekozen. Als dit ook te klein is volgt er een weerstand van 1 Gohms aan het einde van de meting. De waarde voor C wordt dan met de juiste eenheid (µF, nF of pF) op het display weergegeven.

Stap 4: Conclusies

Wat leren de leerlingen in dit blok? Je leert over condensatoren, hun capaciteit C, exponentiële functies, logaritme, percentageberekeningen en de Arduino. Ik denk veel.

Deze unit is geschikt voor leerlingen van 16-17 jaar. Je moet de exponentiële functie en de logaritme in de wiskunde al hebben doorlopen. Veel plezier met het uitproberen in je klas en Eureka!

Ik zou heel blij zijn als je op me zou stemmen in de klassikale wetenschapswedstrijd. Heel erg bedankt hiervoor!

Als je geïnteresseerd bent in mijn andere natuurkundeprojecten, hier is mijn YouTube-kanaal:

meer natuurkundeprojecten: