Volle vaart vooruit! naar oneindig en verder: 11 stappen

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-30 11:17

Een samenwerking tussen Alicia Blakey en Vanessa Krause

Wie de f**k is Fibonacci?

Op basis van Alicia's ontwerp (de geneste planetaire tandwielen) hebben we besloten om samen te werken om te proberen een werkend systeem van tandwielen te creëren die rechtop kunnen worden weergegeven. Idealiter willen we dat ons publiek zich comfortabel voelt en gedwongen wordt om met dit ontwerp om te gaan. Door een verscheidenheid aan methoden te gebruiken die in dit document worden beschreven, zullen we praten over het ontwerpproces en hoe we worstelden met wiskundige problemen, logica en materiaalkeuzes.

Bin-it

Onze wiskunde-intelligente broers en zussen inschakelen om te helpen: mijn broer Joey stuurde me een Binet's Formula … zonder uitleg over hoe het te gebruiken. Toen ik hem sms'te en zei: "Hé Joey, kun je het me uitleggen?" waarop hij antwoordde: "Welk deel?"

Omdat ik absoluut geen wiskundige neiging heb, hebben we Alicia's broer Merrick gevraagd om uit te leggen hoe de formule zou kunnen worden toegepast om de nesttandwielen te maken. Hij besteedde ongeveer tien minuten aan het oplossen van het probleem, antwoordde met "ja, het werkt" en zei toen: "Ik moet gaan" en liet ons geen antwoorden en geen vertaalde formule achter.

We hebben nog eens 30 minuten gezocht naar een antwoord op onze vraag…

Het internet heeft antwoorden

Om voorbij de Binet-barrière te komen, hebben we besloten om het internet af te speuren naar antwoorden en suggesties om ons raadsel op te lossen. We hebben verschillende sites gevonden die compatibele versnellingen kunnen maken.

Sommige van deze sites zijn:

Tandwielgenerator planetair

Versnellingskatalysator

Toen we eenmaal deze tandwielgeneratoren hadden om te helpen met de wiskundige aspecten van dit project, zijn we overgestapt op Adobe Illustrator om lijnversies van deze tandwielen te maken. Alicia concentreerde zich op het maken van elke uitrusting om compatibel te zijn met de Laser Cutters in het 100 McCaul RP-centrum. We besloten om Baltic Birch ⅛” multiplex te gebruiken voor de eerste snede, om ervoor te zorgen dat de wiskunde goed werd uitgelijnd. Alicia maakte meer dan 3 kleine maquettes van hoe deze tandwielen er mogelijk uit zouden kunnen zien. Bij elke iteratie waren er problemen met de lasersnijder die te weinig of te veel van de kleine tandwielsystemen afnam, zodat ze niet langer effectief in elkaar grijpen en draaien (ze gebruikte zowel acryl als multiplex (⅛ ). Dit proces was frustrerend, maar hielp ons om de beperkingen van lasersnijden voor dit project te realiseren.

Prof weet het beste

Alicia en ik zijn allebei erg koppig en vastbesloten om het raadsel van geneste tandwielen op te lossen. Ik was bereid genoegen te nemen met planetaire in elkaar grijpende tandwielen, maar Alicia had antwoorden nodig! In een laatste poging om troost te vinden bij wiskunde, nam Alicia contact op met een gepensioneerde professor van Queen's University. Hij legde uit dat om de afstanden tussen elk van de tandwielen gemakkelijk te meten, ze 37 segmenten zou moeten verdelen en meten. Hierdoor kunnen alle tanden goed worden uitgelijnd. Door de tijd te besteden aan het oplossen van het raadsel, was er nog een klein wiskundig probleem met de uitlijning. We hebben gekozen voor planetaire tandwielen, gezien onze algehele tijdsdruk.

Opstijgen

Terwijl Alicia diepgaande wiskundige problemen oploste, concentreerde ik me op het printen van 3D-ruimteschepen. Dit hielp om het algemene thema te verstevigen en het ons stuk ook een meer verwelkomende interactieve kwaliteit te geven. Door Thingiverse te gebruiken, kon ik een leuk retro ruimteschipontwerp vinden (gemaakt door cerberus333). Door dit ontwerp kon ik de schaal veel kleiner maken. Door het ruimteschip toe te voegen, kan ons publiek het vasthouden, terwijl de tandwielen samen ronddraaien. Dit was een heel eenvoudige oplossing om het stuk voor anderen gastvrijer te maken. Op basis van het open-source karakter van Thingiverse kan iedereen met een computer en toegang tot een 3D-printer dit object voor zichzelf maken. De print was ook relatief snel (het duurde minder dan 2 uur om 7 ruimteschepen te printen). We hebben uiteindelijk maar 3 of de 7 gedrukte exemplaren gebruikt.

Schiet op de maan…

Op basis van het oorspronkelijke ontwerpidee wilden Alicia en ik planetaire tandwielen maken met veel ingebouwde LED-lampjes die zouden worden geactiveerd door onze magneten (bevestigd aan de achterkant van elk tandwiel), zodat het model rechtop zou kunnen staan en elke "ster" kan verlichten. systeem terwijl het draait. Alicia ging naar Home Hardware en kocht Reed-schakelaar LED-circuit en magnetische sensoren. Ik heb een boormachine en een handzaag gebruikt om de juiste opening te maken voor de LED en magnetische sensor om in de houten multiplexplaat te passen. We realiseerden ons later dat de batterijpakketten die we bij Home Hardware op College en Spadina hadden gekocht, eigenlijk defect waren en slechts één LED-lamp verlichtten toen de magneet voorbijkwam.

Meer dan alleen vandalisme

Voor dit project wilde ik ook wat meer handen toepassen op creatieve technieken. Hoewel de tandwielen van hout en acryl op zichzelf al mooi waren, misten ze een gemeenschappelijk thema met de ruimteschepen. Ik besloot om Molotow acrylverf te gebruiken om een melkwegmotief voor de tandwielsystemen te maken. Hoewel we van plan waren om het hele bord te spuiten, stuitten we op de kleinschaligheid van de spuitcabine in het Maker Lab in onze Graduate-faciliteit. Op basis van deze maatbeperking hebben we besloten om de tandwielen gewoon op asymmetrische manieren te spuiten. Op deze manier kon het ruimteschip op een van de gewone of gespoten tandwielen zitten om de deelnemer te helpen ons algemene thema te begrijpen.

Baan

Nadat alle grootschalige tandwielen waren gemonteerd, gebruikte Alicia de soldeergereedschappen om de magnetische sensor en de LED aan elkaar te lassen. We hebben besloten om de 1 werkende LED te plaatsen en deze in de buurt van de middelste versnelling te plaatsen. Toen er 3 sterke magneten onder het ruimteschip werden geplaatst, gebeurde het gewenste resultaat! We hadden licht! Het hebben van andere magneten onder de tandwielen (om ze verticaal omhoog te houden) zou echter de magneetsensor hebben verstoord. Daarom hebben we besloten dat het ontwerp in plaats daarvan een tafelmodel moest blijven.

Donkere kant van de maan

De belangrijkste uitdagingen waarmee we werden geconfronteerd in deze collaboratieve iteratie waren de beperkingen van lasersnijden en batterijtechnologie. Het ontwerpbestand, 3D-printen van ruimteschepen en handmatige montage (met behulp van traditionele hulpmiddelen zoals boren, een handzaag, lijm en klemmen was verrassend eenvoudig). Als iemand dit stuk opnieuw zou kunnen maken, zou de grootste uitdaging voor hen zijn om wiskunde te gebruiken om het meest ideale ontwerp in kaart te brengen dat de laser kan snijden. We worstelden ook met de tijdslimiet en zouden dit project idealiter in de nabije toekomst opnieuw willen bezoeken om dit concept verder uit te breiden.

Hulpmiddelen en technologie

Om dit project getrouw te maken, moeten ze basiskennis hebben van het ontwerpproces, wiskunde, het gebruik van AI en de juiste instelling hebben om een laserbestand te kunnen snijden. Vervolgens hebben ze wat basiskennis van elektriciteit nodig (LED, magnetische sensor en solderen). Ze hebben toegang nodig tot een goed geventileerde ruimte voor het spuiten en het op maat ontwerpen van deze tandwielen. Een Taz Lulzbot 6 werd gebruikt om het ruimteschip te printen, samen met PLA Village Plastics-filament (elke kleur is voldoende, omdat je deze ook kunt spuiten). Ten slotte hebben ze basiskennis nodig van het gebruik van een boormachine en een handzaag om de juiste afmetingen van gaten voor elke LED- en magnetische sensor te snijden (dit moet zorgvuldig worden gemeten, omdat de sensor niet erg sterk is en moet worden geplaatst binnen een korte afstand van de magneet). Tot slot, als je dit project getrouw wilt nabootsen, heb je ook wat montageruimte nodig!

Een reuzensprong voor de mensheid

We hebben MARS bereikt! Grapje! Door digitale fabricagemethoden te gebruiken, konden we een wiskundig versnellingssysteem maken en maken van hout en acryl (in de snelheid die nodig is om je astronautenhelm op te zetten). Dit was niet mogelijk geweest zonder de technologie van Adobe Illustrator-bestanden in combinatie met lasersnijden. Lasers zijn extreem nauwkeurig en snel. Iets wat onmogelijk zou zijn geweest met alleen traditionele fabricagetools. Hoewel traditionele methoden niet werden gebruikt in het belangrijkste fabricageproces, werden ze uiterst belangrijk bij de uiteindelijke assemblage en opname van technologie.

Volle vaart vooruit

Vanuit een educatief oogpunt, omvatte dit planetaire tandwielsysteem alle fundamenten van leren door te doen. Gamification speelt een grote rol in het eindproduct om het aantrekkelijk te maken voor gebruikers. Een van de belangrijkste begunstigden van dit project is echter onderwijs. Dit project kan praktische vaardigheden aanleren, te beginnen met wiskunde, techniek, ruimtelijk redeneren en elektronische cycli. Het kan studenten een kans geven om te zien hoe wiskunde verband houdt met de fysieke wereld en hoe mechanische processen (zoals lasersnijden) afhankelijk zijn van nauwkeurige berekeningen. Ten slotte krijgen studenten de kans om creativiteit en beeldende kunst toe te passen bij het toevoegen van verf, kleur en collage om hun ontwerp te specificeren. Het stelt hen ook in staat om een interactieve leeromgeving te creëren die STEAM in de klas ondersteunt. STEAM is opgenomen in alle criteria voor het creëren van dit project door het effectief opnemen van:

Wetenschap

Technologie

Engineering

kunst

Wiskunde

Er is de laatste jaren veel druk uitgeoefend om de mediageletterdheid en ontwikkeling van leerlingen vanaf groep 1 te verbeteren. Zoals het Ontario Curriculum suggereert, is het belangrijk om vakoverschrijdende onderwijsmogelijkheden te hebben om de liefde voor leren van leerlingen (K-12) op te bouwen. Dit project is een bewuste benadering van probleemoplossing, samenwerking, open source hands-on leren die nodig is in veel vakken in het Ontario Curriculum en daarbuiten!

Onbeperkte sterrenbeelden

Ten slotte is het belangrijk om te erkennen dat dit ontwerp in de handen van andere mensen aanzienlijk kan worden verbeterd. Dit betekent dat hoewel alle componenten hier te vinden zijn, er nog veel modificaties en remixen van dit ontwerp mogelijk zijn. Door samen te werken heeft dit ontwerp onbeperkte mogelijkheden. Het is een geweldig startersproject voor iedereen die geïnteresseerd is in het toepassen van STEAM in hun eigen leerpraktijk. Omdat het ontwerp gebaseerd is op wiskunde, kan het in veel verschillende constellaties worden veranderd, aangepast en opnieuw worden gemaakt. Dit project bevordert het idee dat er geen eenrichtingsverkeer is.

Stap 1: Bind het

Kun jij deze puzzel oplossen?

Stap 2: De versnellingen genereren

Gebruikmakend van de referenties sectie die u hieronder kunt vinden, hebben we u voorzien van tools om tandwielen te genereren. Er zijn 2 websites, een die exclusief is voor wiskundige blauwdrukken en de andere site bespreekt de verschillende materialen en varianties als je zelf de versnellingen zou moeten snijden.

Deze zijn beide belangrijk bij het plannen en samenstellen van uw bestand voor lasersnijden, omdat ze u beide zullen helpen om rekening te houden met de materialen en te begrijpen hoe u moet werken binnen de constructies van kleine onvoorziene variaties.

Onderzoek Berucht om zijn gedeelde kennis Matthias wordt weerspiegeld in veel tandwielprojecten omdat hij gestroomlijnde informatie geeft over hoe je je eigen tandwielen met de hand kunt snijden. Ook geeft hij achtergrondinformatie zodat je met een goede basis aan je project kunt beginnen. Dit is essentieel om een systeem te genereren dat werkt en probleemoplossende vaardigheden om later problemen op te lossen. De onderstaande woordenlijst is gemaakt en geleverd door: [email protected]

Stap 3: Tandafstand

Aantal millimeters van de ene tand naar de andere, langs de steekdiameter.

Tandwiel 1 tanden: Aantal tanden op tandwiel dat moet worden weergegeven voor tandwiel. Regelt de linker versnelling wanneer twee versnellingen worden weergegeven. Voer een negatieve waarde in voor ringtandwielen.

Rack&Pinion: Schakel versnelling 1 om naar een lineaire versnelling (tandheugel). U kunt van de andere versnelling ook een tandheugel maken door "0" in te voeren voor het aantal tanden.

Gemeten cal-afstand (mm): Meet na het afdrukken van een testpagina de afstand tussen de lijnen gemarkeerd met "dit moet 150 mm zijn". Als het geen 150 mm is, voert u de waarde in dit veld in om te compenseren voor de schaal van de printer. De volgende afdruk moet het juiste formaat hebben.

Contacthoek (graden): De drukhoek van de tandwielen. Stel voor tandwielen met een kleiner aantal tanden deze iets groter in, om meer schuine tanden te krijgen die minder snel vastlopen.

Tandwiel 2 tanden: Aantal tanden voor het tandwiel aan de rechterkant, indien weergegeven. Het selectievakje bepaalt of een of twee versnellingen worden weergegeven.

Twee versnellingen: Bij het afdrukken van sjablonen helpt het om slechts één versnelling te laten zien.

Spaken: Toon de versnelling met spaken. Spaken worden alleen getoond voor tandwielen met 16 of meer tanden.

Stap 4: Wiskunde

Ik vond de onderstaande vergelijking om mijn versnellingsopstelling te construeren en om te bepalen dat de versnellingen zullen werken en in elkaar passen.

Geef R, S en P aan als het aantal tanden op de tandwielen.

De eerste beperking voor een planetair tandwiel om te werken, is dat alle tanden dezelfde spoed of tandafstand hebben. Dit zorgt ervoor dat de tanden in elkaar grijpen. Wat ik deed, was 3 afzonderlijke zijden maken die dezelfde toonhoogte hadden maar niet met elkaar overeenkwamen, zodat de tandwielen altijd uitgelijnd waren, maar in een ander patroon. De tweede beperking is: R = 2 × P + S

Dat wil zeggen, het aantal tanden in het ringwiel is gelijk aan het aantal tanden in het middelste zonnewiel plus tweemaal het aantal tanden in de planeetwielen. Een voorbeeld hiervan is 30 = 2 × 9 + 12. Of u kunt naar de website voor het genereren van versnellingen gaan op https://geargenerator.com of

Stap 5: SVG-bestanden & Illustrator

Als u een bestand importeert vanuit de tandwielgenerator en niet in Illustrator hebt gebouwd, moet u de onderstaande instructies volgen om met SVG-bestanden in illustrator te werken.

Illustrator biedt een standaardset SVG-effecten. U kunt de effecten gebruiken met hun standaardeigenschappen, de XML-code bewerken om aangepaste effecten te produceren of nieuwe SVG-effecten schrijven.

Een SVG-bestand importeren in Illustrator:

Kies Effect > SVG-filter > SVG-filter importeren.

Selecteer het SVG-bestand waaruit u effecten wilt importeren en klik op Openen.

Om een SVG-bestand in Illustrator te manipuleren: Selecteer een object of groep (of target een laag in het deelvenster Lagen).

Voer een van de volgende handelingen uit: Om een effect met de standaardinstellingen toe te passen, selecteert u het effect in het onderste gedeelte van het submenu Effect > SVG-filters.

Om een effect met aangepaste instellingen toe te passen, kies Effect > SVG-filters > SVG-filter toepassen.

Selecteer in het dialoogvenster het effect en klik op de knop SVG-filter bewerken fx.

Bewerk de standaardcode en klik op OK.

Kies Effect > SVG-filters > SVG-filter toepassen om een nieuw effect te maken en toe te passen.

Klik in het dialoogvenster op de knop Nieuw SVG-filter, voer de nieuwe code in en klik op OK.

Wanneer u een SVG-filtereffect toepast, geeft Illustrator een gerasterde versie van het effect weer op het tekengebied. U kunt de resolutie van deze voorbeeldafbeelding regelen door de instelling voor de rasterresolutie van het document te wijzigen.

Stap 6: Uw bestand opslaan

Exporteer uw bestand als.eps of.ai.

Ga naar instellingen en zorg ervoor dat je in RGB-modus werkt, NIET in CMYK.

U kunt dit wijzigen door naar:

Selecteer Bestand -> Documentkleurmodus -> RGB

Alle snijlijnen moeten worden aangegeven met roodblauwe en groene lijnen met een slaggewicht van.01pt

De laser interpreteert de kleuren als geordende snijlijnen die van binnenuit werken.

Beginnend met Rood (RGB: 255, 0, 0) gevolgd door Blauw (RGB 0, 0, 255) en tenslotte Groen (RGB 0, 255, 0).

Alle sneden aan de binnenkant moeten eerst worden gesneden en moeten daarom rood zijn, en alle verdere sneden moeten blauw zijn en de laatste sneden aan de buitenkant moeten groen zijn. Zorg ervoor dat al uw tandwielen bij elkaar passen en dat er geen kruisende lijnen zijn voordat u gaat afdrukken.

Als uw tandwielen eruit zien alsof ze niet correct zijn geformatteerd, kunt u teruggaan naar de tandwielgeneratorpagina en uw berekeningen opnieuw beoordelen.

Opslaan als.ai-bestanden en overbrengen naar het Bosslaser-programma.

Met dit programma kunt u ook uw bestand manipuleren. U kunt dit programma gebruiken om uw bestand rechtstreeks naar de lasercutter te sturen.

Stap 7: Thingiverse & 3D-printen

Zoals vermeld in de hoofdlijnen van dit project, kunt u uw 3D-ruimteschepen op elk moment afdrukken! Bedenk uw eigen ontwerp met ThinkerCAD, OpenSCADFusion360 of Rhino, of ga naar Thingiverse en zoek een creative commons-project om af te drukken! Misschien kunt u zelfs enkele bestanden aanpassen aan uw unieke ontwerpuitdaging! Deze ruimteschepen werden op de hoogste snelheid geprint op een Taz Lulzbot 6 met PLA Village Plastics (duurde minder dan 2 uur voor 7 ruimteschepen).

Stap 8: Reed-schakelaar LED-circuit

Een reed-schakelaar is een elektromagnetische schakelaar die wordt ingeschakeld door een magneet die in de buurt wordt gebracht.

Dit circuit bevat een reed-schakelaar, LED en 3 V voeding van 2 AA-batterijen.

Dit project vormt de basis voor de werking van reed-schakelaars.

In onderstaand schema kun je zien waar de LED en schakelaar zijn geplaatst.

Het batterijpakket heeft 2 draden zwart en rood. Zwarte draad is aarde en rode draad is stroom.

De rode draad wordt aan beide uiteinden van de reed-schakelaar gesoldeerd.

De reed-schakelaar wordt aan de lange zijde + van de LED gesoldeerd. LED - korte zijde wordt gesoldeerd om de zwarte draad naar het batterijpakket te aarden.

Stap 9: Circuit opnemen in bord

Het is belangrijk dat u de afstand meet die de magneet nodig heeft om zich op uw schakelaar te bevinden. Zonder testen zou je een gat kunnen boren dat te ver van je magneet zit en dan zal de schakelaar niet goed werken. De sterkte van uw magneet betekent dat er een grotere of kortere opening kan zijn tussen de Reed Switch en de magneet. We hebben dit gemeten en vervolgens een gat geboord voor de LED en een opening voor de schakelaar in ons berkenbord.

Stap 10: Veel plezier

Je hebt op dit moment veel werk verzet. Het is tijd om creatief te worden!

Gebruik acryl (Molotow) spuitverf om een kosmos effect te krijgen op zowel acryl als hout. Gebruik de kleuren die bij uw project passen. Zorg ervoor dat u een beschermend masker draagt (idealiter een halfgelaatsmasker met organische dampen), draag handschoenen om uw handen te beschermen en werk ALTIJD in een goed geventileerde ruimte (nooit binnen!).

Laat de tandwielen ongeveer 24 uur drogen voordat u ze op het bord plaatst om krassen op de verf te voorkomen.

Je kunt je kleine ruimteschepen ook spuiten!

Stap 11: Lijst met materialen en andere bronnen

Hier is een uitgebreide lijst van materialen en andere nuttige referenties:

Reed-schakelaar

470Ω weerstand

1 LED wit

Magneet Adobe

Illustrator CC-app voor het maken van vectorbestanden voor lasersnijden

Bosslaser programma voor het opzetten van het bestand voor de lasersnijmachine.

Schuurpapier van gemiddelde kwaliteit.

1/8 Baltisch berkenmultiplex 48 inch lang x 27 inch hoog x 2

1/8 helder acryl 48 inch lang x 27 inch hoog x 1

Acryl spuitverf in verschillende kleuren

Ademhalingsapparaat met organische patroon

Handschoenen

Accuboormachine (met verschillende boren)

Houtlijm

Instant Glue (voor ruimteschepen)

Cura-voor Lulzbot

Taz Lulzbot 6

PLA Village Plastics Filament

Nuttige referenties:

geargenerator.com/#200, 200, 100, 6, 1, 0, 0, 4, 1, 8, 2, 4, 27, -90, 0, 0, 16, 4, 4, 27, -60, 1, 1, 12, 1, 12, 20, -60, 2, 0, 60, 5, 12, 20, 0, 0, 0, 2, -563https://woodgears.ca/gear_cutting/template.html

demonstraties.wolfram.com/NoncircularPlan…

helpx.adobe.com/ca/illustrator/using/svg.h…