De regels van Kirchhoff: 7 stappen

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-30 11:14

Invoering:

We weten dat een enkele equivalente weerstand (RT) kan worden gevonden wanneer twee of meer weerstanden in een van beide series met elkaar zijn verbonden als dezelfde stroomwaarde door alle componenten stroomt., parallel als ze dezelfde spanning over hen hebben. of combinaties van beide, en dat deze circuits de wet van Ohm gehoorzamen. Soms kunnen we in complexe circuits zoals brug- of T-netwerken echter niet alleen de wet van Ohm gebruiken om de spanningen of stromen te vinden die in het circuit circuleren, zoals in figuur (1).

Voor dit soort berekeningen hebben we bepaalde regels nodig waarmee we de circuitvergelijkingen kunnen verkrijgen en hiervoor kunnen we de Circuit Law van Kirchhoff gebruiken.[1]

Stap 1: Gemeenschappelijke definitie in circuitanalyse:

Voordat we ingaan op de regels van Kirchhoff. we zullen eerst basisdingen in circuitanalyse definiëren die zullen worden gebruikt bij het toepassen van de regels van Kirchhoff.

1-Circuit - een circuit is een geleidend pad met gesloten lus waarin een elektrische stroom vloeit.

2-Path – een enkele lijn van verbindingselementen of bronnen.

3-knooppunt - een knooppunt is een knooppunt, verbinding of terminal binnen een circuit waar twee of meer circuitelementen zijn verbonden of samengevoegd, waardoor een verbindingspunt tussen twee of meer takken ontstaat. Een knooppunt wordt aangegeven met een punt.

4-tak - een tak is een enkele of een groep componenten zoals weerstanden of een bron die is aangesloten tussen twee knooppunten.

5-Loop - een lus is een eenvoudig gesloten pad in een circuit waarin geen circuitelement of knooppunt meer dan één keer wordt aangetroffen.

6-Mesh - een mesh is een enkelvoudig gesloten-lusreekspad dat geen andere paden bevat. Er zijn geen lussen in een mesh.

Stap 2: De twee regels van Kirchhoff:

In 1845 ontwikkelde een Duitse natuurkundige, Gustav Kirchhoff een paar of reeks regels of wetten die betrekking hebben op het behoud van stroom en energie in elektrische circuits. Deze twee regels zijn algemeen bekend als de circuitwetten van Kirchhoff, waarbij een van de wetten van Kirchhoff betrekking heeft op de stroom die rond een gesloten circuit vloeit, de spanningswet van Kirchhoff, (KCL), terwijl de andere wet de spanningsbronnen in een gesloten circuit behandelt, de spanningswet van Kirchhoff, (KVL).

Stap 3: De regels van Kirchhoff toepassen:

We zullen dit circuit gebruiken om zowel KCL als KVL als volgt toe te passen:

1-Verdeel het circuit in verschillende lussen.

2-Stel de stroomrichting in met KCL. Stel de richting van de 2 stromen in zoals je wilt en gebruik ze om de richting van de derde te bepalen als volgt in figuur (4).

Met behulp van de huidige wet van Kirchhoff, KCLAt-knooppunt A: I1 + I2 = I3

Op knooppunt B: I3 = I1 + I2 met behulp van de spanningswet van Kirchhoff, KVL

de vergelijkingen worden gegeven als: Lus 1 wordt gegeven als: 10 = R1 (I1) + R3 (I3) = 10(I1) + 40(I3)

Lus 2 wordt gegeven als: 20 = R2 (I2) + R3 (I3) = 20(I2)+ 40(I3)

Lus 3 wordt gegeven als: 10 – 20 = 10(I1) – 20(I2)

Aangezien I3 de som is van I1 + I2 kunnen we de vergelijkingen herschrijven als; vgl. Nee 1: 10 = 10I1 + 40(I1 + I2) = 50I1 + 40I2 Vgl. Nee 2: 20 = 20I2 + 40(I1 + I2) = 40I1 + 60I2

We hebben nu twee "Gelijktijdige vergelijkingen" die kunnen worden gereduceerd om ons de waarden van I1 en I2 te geven. Substitutie van I1 in termen van I2 geeft ons

de waarde van I1 als -0,143 ampère Substitutie van I2 in termen van I1 geeft ons de waarde van I2 als +0,429 ampère

Als: I3 = I1 + I2 De stroom die in weerstand R3 vloeit, wordt gegeven als: I3= -0.143 + 0.429 = 0.286 Ampère

en de spanning over de weerstand R3 wordt gegeven als: 0,286 x 40 = 11,44 volt

Het minteken voor I1 betekent dat de aanvankelijk gekozen stroomrichting verkeerd was, maar niettemin nog steeds geldig. In feite laadt de 20v-batterij de 10v-batterij op.[2]

Stap 4: KiCAD-schema van circuit:

Stappen om kicad te openen:

Stap 5: Stappen voor het tekenen van een circuit in Kicad:

Stap 6: Multisim simulatie van circuit:

Opmerking:

De regel van Kirchhoff kan worden toegepast voor zowel AC- als DC-circuits, waarbij in het geval van AC de weerstand condensator en spoel niet alleen ohmse weerstand omvat.

Stap 7: Referentie:

[1]https://www.electronics-tutorials.ws/dccircuits/dcp_4.html

[2]https://www.britannica.com/science/Kirchhoffs-rules