Bio-impedantieanalyse (BIA) met de AD5933: 9 stappen

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-30 11:16

Ik was geïnteresseerd in het maken van een bio-impedantieanalysator voor metingen van de lichaamssamenstelling en mijn willekeurige zoekopdrachten vonden steeds een ontwerp uit de Biomedical Instrumentation-klas van 2015 aan de Vanderbilt University. Ik heb het ontwerp doorgewerkt en iets verbeterd. Graag deel ik mijn bevindingen met u. Neem wat u kunt gebruiken uit deze "walk-through" als iets niet duidelijk is, stel dan verbeteringen voor. Misschien schrijf ik op een dag mijn gedachte op in een meer samenhangende vorm, maar voor nu hoop ik dat je kunt gebruiken wat je hier ziet. (Als je denkt dit op te kunnen schrijven en te verbeteren, graag)

Teddy

Dit ontwerp bestaat uit de AD5933-chip en een aangepaste analoge front-end (AFE) om de AD5933 met de body te verbinden. De AD5933 doet vervolgens de meting en de resultaten kunnen vervolgens worden verwerkt door een microcontroller (bijvoorbeeld een Arduino).

Als je van plan bent de Arduino als voeding te gebruiken, zorg er dan voor dat de operationele en instrumentatieversterkers (op-amps en in-amps) zogenaamde "single supply"-spanningen ondersteunen en rail-to-rail-specificaties hebben.

(In het volgende gebruik ik een voeding (van een Arduino) van 5V en de Range 1-instelling op de AD5933.)

Stap 1: De re-bias-fase

Het eerste deel van de AFE is een re-bias stage. Het uitgangsspanningssignaal is niet gecentreerd in het midden van het voedingsspanningsbereik (VDD/2). Dit wordt gecorrigeerd door een condensator te gebruiken om het DC-gedeelte van het signaal te blokkeren en het door een spanningssplitter te sturen om een DC-offset terug in het signaal toe te voegen.

De twee re-bias-weerstanden kunnen elke waarde hebben, zolang ze maar hetzelfde zijn. De specifieke waarde van de dop is ook niet belangrijk.

De re-bias-trap werkt als een hoogdoorlaatfilter en heeft daarom een afsnijfrequentie:

f_c = 1 / (2*pi * (0.5*R) * C)

Zorg ervoor dat de afsnijfrequentie een paar decennia onder de minimumfrequentie ligt die u van plan bent te gebruiken. Als u van plan bent om 1 kHz in uw toepassing te gebruiken, moet u kiezen voor caps en weerstandswaarden die u een afsnijfrequentie geven in de orde van 1-10 Hz.

Het laatste deel van deze fase is een op-amp die is opgezet als een spanningsvolger. Dit is om ervoor te zorgen dat de weerstandswaarden de volgende fase niet verstoren

Stap 2: Stroomdetectieweerstand

Het eerste deel van de volgende fase is de stroomdetectieweerstand. De stroom door deze weerstand zal dezelfde stroom zijn die de versterker door het lichaam zal proberen te handhaven. Zorg ervoor dat de stroom voldoet aan de IEC6060-1 veiligheidsnormen*:

Beneden frequenties van 1 kHz wordt maximaal 10 microAmps (RMS) door het lichaam toegelaten. Bij frequenties boven 1 kHz geeft de volgende vergelijking de maximaal toegestane stroom:

Max AC stroom < (minimale frequentie in kHz) * 10 microAmps (RMS)

De relatie tussen de piekamplitude van een AC-signaal en zijn RMS-waarde is: Piek = sqrt(2) * RMS. (10 microAmps RMS komt overeen met 14 microAmps piekamplitude)

Met behulp van de wet van Ohm op de weerstand kunnen we de weerstandswaarde berekenen die voldoet aan de veiligheidsnorm. We gebruiken de bekrachtigingsspanning van de AD5933 en de maximale stroomwaarde:

U = R * I => R = U / I

bijv. met de instelling Bereik 1 Upeak = 3V / 2 = 1.5V (of 1V @3.3V)

Met behulp van de 14 microAmp piekwaarde van boven krijg ik een weerstandswaarde van minimaal 107kOhm

Referenties:

* Analoge apparaten: "Bio-impedantie circuitontwerp voor op het lichaam gedragen systemen"

Stap 3: De transconductantieversterker

Na de stroomdetectieweerstand is er een op-amp in een configuratie met negatieve feedback. Dit is een zogenaamde Load-in-the-Loop-opstelling. De positieve ingangsklem van de op-amp is verbonden met een VDD/2-spanning. De op-amp zal nu proberen zijn output in de tegenovergestelde richting van het bekrachtigingssignaal aan te passen, zodat de spanning op de negatieve klem gelijk zal zijn aan VDD/2. Dit zal een wippotentieel produceren dat de stroom door het lichaam duwt en trekt.

De stroom die wordt getrokken uit de negatieve pool van de op-amp is vrijwel nul. Alle stroom door de stroomaftastweerstand moet daarom door het lichaam stromen. Dit is het mechanisme dat van deze opstelling een transconductantieversterker maakt (ook wel een spanningsgestuurde stroombron, VCCS genoemd).

De op-amp kan de stroom alleen in stand houden als de impedantie van het lichaam niet te hoog is. Anders zou de op-amp-uitgang net maximaal zijn bij de voedingsspanning (0 of 5 V). De maximale spanning die kan worden gehandhaafd is VDD/2 + Upeak (2,5+1,5V = 4V @ 5V voeding). De spanningsmarges van de op-amp moeten van deze waarde worden afgetrokken, maar als de op-amp rail-to-rail-specificaties heeft, zou dat maar een klein bedrag zijn. De maximale impedantie die de op-amp kan aansturen is daarom:

Z < (VDD/2 + Upeak) / Imax

(In mijn opstelling Z < 4V / 14 microAmps = 285 kOhm, wens is genoeg om het impedantiebereik van het lichaam te dekken)

De beveiligingsweerstand heeft een zeer grote waarde (1-1,5 MOhms) in vergelijking met het lichaam (ongeveer 100kOhm) en zal voor alle normale operaties geen merkbare stroom trekken en de impedantie van de parallelle verbinding wordt gedomineerd door de impedantie van het lichaam. Als de impedantie van het lichaam zou stijgen (bijv. Pads die losraken), kan de stroom door de weerstand gaan en het maxen van de op-amp zou geen onaangename spanningen in de pads veroorzaken.

Stap 4: De instrumentatieversterker

De volgende fase is de instrumentatieversterker (in-amp) die de spanning over het lichaam meet. De spanning over het lichaam schommelt rond de 0V, maar de AD5933 heeft de ingangsspanning nodig om in een positief bereik te zijn. De in-amp voegt daarom een DC-offset van VDD/2 toe aan het gemeten spanningssignaal.

De VDD/2-referentie wordt gegenereerd door een spanningsdeler. Elke waardeweerstand kan worden gebruikt, zolang ze hetzelfde zijn. De spanningsdeler is gescheiden van de impedantie van de rest van de schakeling door een spanningsvolger. De uitgang van de spanningsvolger kan dan worden doorgestuurd naar zowel de in-amp als de transconductance-versterker.

Stap 5: De ingangsfase en kalibratie

De ingangstrap van de AD5933 bevat een op-amp in een configuratie met negatieve feedback. Er zijn twee weerstanden: één in serie (Rin) en één parallel (RFB). De versterking van de op-amp wordt gegeven door

A = - RFB / Rin

De versterkingen van de input-op-amp en de in-amp (en PGA) moeten ervoor zorgen dat het signaal dat naar de ADC van de AD5933 gaat, altijd binnen 0V en VDD ligt.

(Ik gebruik een eenheidsversterking in-amp en weerstandswaarden die ongeveer A = 0,5 geven)

In de AD5933 zet de ADC het spanningssignaal om in een digitaal signaal. Het spanningsbereik van 0V tot VDD wordt omgezet naar het digitale bereik 0-128 (2^7). (De documentatie is hierover niet duidelijk, maar een nauwkeurig onderzoek van de plots in [1] en enige experimenten van mijn kant bevestigt dit.)

Binnen de DFT-module is er nog een schaal van 256 (1024/4, zie [1]) voordat het resultaat wordt opgeslagen in het echte en imaginaire register.

Door het spanningssignaal door de AFE naar de ADC te volgen en de eerder genoemde schaalfactoren te gebruiken, is het mogelijk om de versterkingsfactor te schatten als:

g = (VDD * Rcurrent * Rin) / (256 * PGA * Upeak * RFB * 2^7)

enige kalibratie kan nog steeds nodig zijn, dus houd rekening met sommige effecten die geen deel uitmaken van dit wiskundige model, dus meet de werkelijke versterkingswaarde door componenten met een bekende impedantie te meten, zoals weerstanden. (g = Z / mag, zie hieronder)

De impedantie kan nu worden berekend door

Z = g * mag

mag = sqrt (echt ^ 2 + denkbeeldig ^ 2)

PA = arctan2(reëel, denkbeeldig) - deltaPA

De PA moet waarschijnlijk ook worden gekalibreerd en er is een systematische faseverschuiving als functie van de frequentie in de AD5933. deltaPA zal waarschijnlijk een lineaire functie van frequentie zijn.

De weerstand en reactantie kunnen nu worden berekend door

R = Z * cos(PA)

X = Z * sin(PA)

Referenties:[1] Leonid Matsiev, "Verbetering van de prestaties en veelzijdigheid van systemen op basis van DFT-detectoren met één frequentie zoals AD5933", Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390/elektronica4010001

Stap 6: Geavanceerde dingen: spectrale lekkage (DC)

Het signaal dat we in de AD5933 stoppen is een spanning/stroom als functie van tijd, maar onze grootste interesse is de impedantie als functie van frequentie. Om te converteren tussen tijddomein en frequentiedomein moeten we de Fourier-transformatie van het tijddomeinsignaal nemen. De AD5933 heeft een ingebouwde discrete Fourier-transformatie (DFT) module. Bij lage frequenties (onder circa 10 kHz) wordt de ingebouwde DFT beïnvloed door aliasing en spectrale lekkages. In [1] gaat hij door de wiskunde van hoe de spectrale lekkage te corrigeren. De essentie hiervan is om vijf (plus twee) constanten te berekenen voor elke frequentiestap in de sweep. Dit kan eenvoudig worden gedaan b.v. door de Arduino in software.

De lekkage heeft twee vormen: een DC-lekkage die additief van aard is en een AC-lekkage die multiplicatief van aard is.

De DC-lekkage komt voort uit het feit dat het spanningssignaal op de ADC niet rond 0V oscilleert, maar rond VDD/2. Een DC-niveau van VDD/2 moet overeenkomen met een digitale DC-waarde van ongeveer 64 (aangeduide delta in [1]).

De stappen om de DC spectrale lekkage te corrigeren:

1) Bereken de Envelope-factor E voor de huidige frequentie.

2) Bereken de twee versterkingsfactoren GI (reëel) en GQ (denkbeeldig)

3) Trek delta * GI af van de waarde van het echte register en delta * GQ van de waarde van het denkbeeldige register

Referenties:

[1] Leonid Matsiev, "Verbetering van de prestaties en veelzijdigheid van systemen op basis van"

DFT-detectoren met één frequentie, zoals AD5933 , Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390/electronics4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Simple Wide Frequency Range Impedance Meter Based on AD5933 Integrated Circuit", Metrol. meten. Syst., vol. XXII (2015), nr. 1, blz. 13-24.

Stap 7: Geavanceerde dingen: spectrale lekkage (AC)

Net als de DC-lekkage kan de AC-lekkage wiskundig worden gecorrigeerd. In [1] worden de weerstand en reactantie respectievelijk A*cos(phi) en A*sin(phi) genoemd, waarbij A overeenkomt met de grootte van de impedantie en phi overeenkomt met de fasehoek (PA).

De stappen om de AC spectrale lekkage te corrigeren:

1) Bereken de Envelope-factor E (niet dezelfde als voor DC) voor de huidige frequentie.

2) Bereken de drie factoren a, b en d. (ongeveer waarden bij hogere frequenties: a = d = 256 en b = 0)

3) Weerstand (Acos(phi)) en reactantie (Asin(phi)) kunnen nu in digitale eenheden worden berekend

Referenties:[1] Leonid Matsiev, "Verbetering van de prestaties en veelzijdigheid van systemen op basis van DFT-detectoren met één frequentie zoals AD5933", Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390/elektronica4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Simple Wide Frequency Range Impedance Meter Based on AD5933 Integrated Circuit", Metrol. meten. Syst., vol. XXII (2015), nr. 1, blz. 13-24.

Stap 8: Geavanceerde dingen: de theoretische winstfactor

Gezien de wiskundige modellering van de DFT zou het ook mogelijk moeten zijn om de hele AFE wiskundig te modelleren. Wiskundig kan het spanningssignaal worden beschreven door een sinusfunctie met een bepaalde vaste frequentie, een DC-offset en een AC-oscillatie met een piekamplitude. De frequentie verandert niet tijdens een frequentiestap. Omdat de versterkingsfactor alleen de grootte van de impedantie verandert en niet de PA, zullen we ons hier geen zorgen maken over enige faseverschuiving die op het signaal wordt geïnduceerd.

Hier is een korte samenvatting van het spanningssignaal terwijl het zich door de AFE voortplant:

1) Na de re-bias-fase is de AC-amplitude nog steeds Upeak=1,5V (1V @ VDD=3,3V) en is het DC-offcet gewijzigd in VDD/2.

2) In de huidige meetweerstand is de spanning nog steeds hetzelfde als de vorige fase …

3) … maar door de wipspanning van de op-amp hebben de AC-oscillaties een grootte van Z*Upeak/Rcurrent. (De DC-offset wordt tenietgedaan door de op-amps-referentiespanning van VDD / 2 - het draaipunt van de wip - en wordt een goede grond in dit deel van het circuit)

4) De unity in-amp voegt de DC-offset van VDD/2 weer toe en stuurt het signaal door naar de ingangstrap van de AD5933

5) De op-amp in de ingangstrap heeft een versterking van A=-RFB/Rin en de AC-amplitude wordt daarom (Z*Upeak/Rcurrent)*(RFB/Rin)

6) Vlak voor de ADC zit een programmeerbare versterkingsversterker (PGA) met twee standen een versterking van 1 of 5. Het spanningssignaal bij de ADC wordt dus: PGA*(Z*Upeak/Rcurrent)*(RFB/Rin)

De ADC zet het v(t)-signaal om in een digitaal signaal x(t) = u(t) / VDD * 2^7 met een nauwkeurigheid van 12 bits.

De grootte A is verbonden met de impedantie Z door de versterkingsfactor, k, als A = k * Z en heeft een geschatte waarde van k = PGA * Upeak * RFB * 2^7 / (VDD * Rcurrent * Rin).

De als je graag met gain-faktor werkt in plaats daarvan g = 1 / k en Z = g * A.

Stap 9: Geavanceerde dingen: de PA Shift

In [2] vinden ze een systematische verschuiving in de PA als functie van de frequentie. Dit komt door een tijdsvertraging tussen de DAC waar het excitatiesignaal wordt gegenereerd en de DFT waar het inkomende signaal moet worden geconvolueerd met het uitgaande signaal.

De verschuiving wordt gekenmerkt door het aantal klokcycli dat het signaal vertraging heeft tussen de DAC en DFT intern in de AD5933.

Referenties:[1] Leonid Matsiev, "Verbetering van de prestaties en veelzijdigheid van systemen op basis van DFT-detectoren met één frequentie zoals AD5933", Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390/elektronica4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Simple Wide Frequency Range Impedance Meter Based on AD5933 Integrated Circuit", Metrol. meten. Syst., vol. XXII (2015), nr. 1, blz. 13-24.