DIY lasergesneden klok - Ajarnpa

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-30 11:18

Welkom bij mijn tutorial over het maken van mooie, lasergesneden klokken! De inspiratie voor dit project haalde ik uit het feit dat ik afgelopen zomer naar een aantal bruiloften moest en ik wilde wat gepersonaliseerde cadeaus maken voor de mensen die gaan trouwen. Ik dacht ook dat het een goede manier zou zijn om enkele wiskundige principes die ik aan het leren was toe te passen, die ik in het eerste deel van deze tutorial zal behandelen. Ik weet niet zeker hoe goed ik dat kan dekken, maar ik zal hoe dan ook wat Python-code geven, zodat je zoveel ontwerpen kunt maken als je wilt. Bovendien heb ik een aantal ontwerpen die ik heb gemaakt die als SVG's in de projectbestanden zullen worden opgenomen.

Voor dit project heb je nodig:

• multiplex of acryl voor de wijzerplaat
• software voor het bewerken van vectorafbeeldingen
• toegang tot een lasersnijder
• een uurwerk met 1/4" as

Optionele materialen zijn onder meer:

• witte verf
• 120 & 220 grit schuurpapier
• donkere vlek
• houtlijm
• 4 X 3/8 "schroeven
• houtafdichtmiddel

Laten we beginnen!

Stap 1: De wiskunde…

Ik dacht dat dit een van de meest interessante onderdelen van dit project was, maar ik zal het je niet kwalijk nemen dat je dit gedeelte hebt overgeslagen. Hopelijk kan ik goed beschrijven wat er aan de hand is, maar raadpleeg het boek Creating Symmetry: The Artful Mathematics of Wallpaper Patterns van Frank Farris. Hij doet echt geweldig werk door te beschrijven hoe deze symmetrieën gebeuren. Voor een kortere maar meer "handgolvende" look, bekijk deze Quanta Magazine-puzzel en zijn oplossing. Ik zal daadwerkelijk een oplossing voor het Quanta Magazine-probleem produceren en het klaar hebben voor gebruik in de code die ik hieronder post.

Om te begrijpen hoe we symmetrie krijgen, moeten we eerst weten dat e^(i * 2 pi * C) = 1 voor elk geheel getal C. Dit komt van de identiteit van Euler, waar ik het hier niet over zal hebben, maar het is super belangrijk en iedereen vindt het de beste, dus check it out. Ik heb het bovenstaande feit gebruikt om de "A"-curve af te leiden van het Quanta-probleem (zie foto), waarover een beetje wordt gesproken in de oplossing van het Quanta-probleem. In de afleiding is "k" het aantal symmetrische componenten dat we in onze curve willen hebben. Net als zowel "m" als "n", moet "k" een geheel getal zijn om een symmetrische curve te hebben. In de onderstaande code zien we dat C1 = 1 en C2 = -3 met mod = 5 om de curve van het probleem te produceren. De variabele mod staat voor "modulus" en moet hetzelfde getal zijn als "k". (Opmerking: om code uit te voeren, moeten de numpy-, matplotlib- en sympy-bibliotheken zijn geïnstalleerd.)

importeer numpy als np

import matplotlib.pyplot als plt van sympy import exp, I, re, im, symbolen, lambdify t = symbolen('t') fig = plt.figure(figsize=(6, 6)) # Voor mod = 12, rest kan alleen zijn [1, 5, 7, 11] rest = 1 mod = 5 l = rest m = 1*mod + rest n = -3*mod + rest coeffs = np.array([1, 1/2, I/ 3]) exps = np.array([exp(l*I*t), exp(I*m*t), exp(I*n*t)]) f = (coëffs*exps. T).sum() x = lambdify(t, re(f)) y = lambdify(t, im(f)) xarray = [x(t) voor t in np.linspace(0, 2*np.pi, 5000)] yarray = [y(t) voor t in np.linspace(0, 2*np.pi, 5000)] plt.plot(xarray, yarray) plt.axis('uit') plt.gca().set_position([0, 0, 1, 1]) #plt.savefig(r'pad\naar\map\test.svg') plt.show() print('\t\t\t' + str(f))

Maar waarom heb ik al deze moeite doorstaan? Nou, ik vind het best gaaf, maar ik wilde dit ook allemaal leren om klokken te maken met 12-voudige symmetrie. Op die manier hoeven er geen lelijke cijfers op het gezicht te worden gezet en kunnen mensen toch gemakkelijk zien hoe laat het is. Wat geweldig is, is dat alles wat we hoeven te doen om curven met 12-voudige symmetrie te maken, mod in 12 in de bovenstaande code is! Probeer daarna enkele van de coëfficiënten van mod voor n en m en de getallen in de coëffsvector te veranderen en kijk wat voor soort curve het maakt. Een ding om op te merken, als u de rest verandert, krijgt u mogelijk curven met 2, 3, 4 of 6-voudige symmetrie. Het is super raar, maar het komt voort uit het feit dat gehele getallen ertoe doen! Laten we een voorbeeld bekijken:

Als k = 12 en m = 1 * k + 2 = 14, dan (m - 2) / k = m/k - 2/k = 14/12 - 2/12 = 1 2/12 - 2/12 = 1 1/6 - 1/6 = 1 k = 6, rest = 1

We zien dat, omdat twee delen twaalf is, we hetzelfde antwoord krijgen alsof we een modulus van 6 hebben en een rest van 1! In feite, met k = 12 en rest = 2, is het enige wat het programma doet de kromme voor k = 6 uittekenen met rest = 1 twee keer, de een op de ander! Daarom kan voor 12 symmetrische componenten de rest alleen een getal zijn dat 12 niet deelt, namelijk [1, 5, 7, 11] tot 12, maar ook elk ander priemgetal voorbij 12. Best cool!

Ik hoop dat wat ik hier heb besproken, ieders interesse in het onderwerp heeft gewekt. Nogmaals, het bovenstaande boek van Frank Farris is een uitstekende bron en ik hoop dat mensen veel plezier zullen beleven aan het maken van mooie rondingen met mijn pythonscript. Nu, terug naar de taak bij de hand!

Stap 2: Prepping voor lasersnijden

De vormen die we uitsnijden om de klokken te maken, zijn eigenlijk niet moeilijk voor te bereiden. Ik heb een aantal rondingen toegevoegd die ik persoonlijk leuk vind, dus voel je vrij om die te gebruiken. Het materiaal kan van alles zijn dat veilig onder een lasersnijder kan worden geplaatst, maar ik heb gekozen voor een 1/4" multiplex met een mooie berkenhouten laminaatplaat. Ik heb de wijzerplaat van de klok gemaakt van een 10" schijf die is uitgetekend in je favoriete vector grafisch programma. Je kunt de curve binnen de schijf dan vrij eenvoudig opnieuw schalen om een mooie wijzerplaat te maken. Ik nam ook een andere curve die in een rand voor mijn klok kon worden uitgesneden, wat ik ten zeerste aanraad omdat het echt veel toevoegt. Een ding dat u moet weten voordat u gaat snijden, is welk type klokbeweging u gaat gebruiken. Amazon heeft een heleboel goedkoop, en Michael's heeft ze ook als je er nu de voorkeur aan geeft om er een te kopen. U zult de asdiameter willen weten, die volgens mij voor de meesten 5/16 "is.

De voltooide wijzerplaat moet een schijf van 10 inch zijn met de curve die u wilt uittekenen, en een gat in het midden voor de bewegingsas met een diameter van 5/16 inch. Houd er rekening mee dat hoe meer de lijnen op het ontwerp elkaar kruisen, hoe dieper de laser in uw materiaal zal snijden! Als je een ingewikkeld ontwerp probeert te knippen, kan het zijn dat je per ongeluk door je wijzerplaat snijdt.

Het ontwerp dat ik heb gebruikt met de rand en het ontwerp is het eerste.svg-bestand.

Stap 3: Snijd uw wijzerplaat

Nu pak je je bestand en laadt het in je lasersnijder. U wilt het ontwerp en de twee cirkels op afzonderlijke instellingen hebben. Voor het ontwerp was een van de technieken die ik gebruikte om het te traceren, de tafel een beetje onscherp van de lasersnijder te verplaatsen. Op die manier wordt de lijn dikker in het oppervlak gesneden.

Dit deel is echt leuk. Je ziet dat de laser je ontwerp op de wijzerplaat volgt, wat best netjes is om te zien terwijl het gebeurt.

Stap 4: Maak je klok af

Als je hout hebt gebruikt, kan hout dat dun is gemakkelijk kromtrekken, dus het is een goed idee om het minimaal af te dichten. Een van de dingen die ik deed, was dat ik het ontwerp in wit schilderde en vervolgens de verf van het gezicht schuurde. Dit gaf het ontwerp een mooi accent tegen het hout, maar je moet voorzichtig zijn bij het schuren omdat het mooie houtlaminaat vrij dun is en gemakkelijk door te schuren.

Ik ging ook een monster halen van een donkere vlek van Home Depot voor de rand van de wijzerplaat. Ik heb toen wat houtlijm op de rand gedaan en deze bevestigd met 4 3/8 schroeven. De extra schroeven waren om de rand vast te houden onder de spanning van kromtrekken. Ik verzegelde het geheel vervolgens in een glanzende buitenkit. Volg daarna de instructies op het uurwerkpakket om het uurwerk te installeren en uw nieuwe klok te zien tikken!

Ik was best blij met het resultaat, en de mensen aan wie ik het gaf vonden het ook geweldig. Ik hoop dat je dit instructable leuk en interessant hebt gevonden, en laat me alsjeblieft weten welke coole klokken je maakt!