Statistische significantie bepalen met behulp van een Z-test: 10 stappen

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-30 11:17

Overzicht:

Doel: In deze instructable leert u hoe u kunt bepalen of er een statistische significantie is tussen twee variabelen met betrekking tot een sociaal werkprobleem. U zult een Z-test gebruiken om deze significantie te bepalen.

Duur: 10-15 minuten, 10 stappen

Benodigdheden: schrijfgerei, papier en rekenmachine

Moeilijkheidsgraad: basiskennis van algebra nodig

Termen (in alfabetische volgorde):

Berekend gemiddelde – Het gemiddelde van de waarden zoals bepaald door de tester

Populatiegrootte - In statistieken, alle individuen, objecten of gebeurtenissen die voldoen aan de criteria voor studie

Nulhypothese - De bewering dat er geen verband is tussen twee variabelen van belang

Afwijzingsniveau - Geselecteerd waarschijnlijkheidsniveau waarop de nulhypothese wordt verworpen

Tweezijdig - de relatie tussen de variabelen gaat in beide richtingen, wat betekent dat de test bepaalt of er één variabele is die een algemeen effect heeft op de andere variabele. Ex. Onder medisch maatschappelijk werkers zullen vrouwen en mannen verschillen in hun werktevredenheidsniveaus

Eenzijdig - de relatie tussen de variabele is in één specifieke richting. Ex. Vrouwelijke medisch maatschappelijk werkers zullen een hogere mate van arbeidssatisfactie hebben dan mannelijke medisch maatschappelijk werkers

Statistische significantie - Te onwaarschijnlijk geacht om te hebben plaatsgevonden vanwege een steekproeffout

Waar/verwacht gemiddelde - Het oorspronkelijke gemiddelde van de waarden

Ware standaarddeviatie - Hoeveel een reeks waarden varieert; stelt ons in staat om te bepalen hoe waarschijnlijk het is dat een specifieke waarde wordt verkregen door een Z-test uit te voeren

Z-score - Een maatstaf voor hoeveel standaarddeviaties onder of boven de populatie een score gemiddeld is

Z-test - Een procedure voor het testen van hypothesen die wordt gebruikt om te beslissen of variabelen statistische significantie hebben

Z-tabel - Een tabel die wordt gebruikt bij het berekenen van de statistische significantie

Stap 1: Lees het volgende probleem:

Ik ben geïnteresseerd in het bestuderen van angst bij studenten die studeren voor midterms. Ik weet dat het ware gemiddelde op de angstschaal van alle studenten 4 is met een echte standaarddeviatie van 1. Ik bestudeer een groep van 100 studenten die studeren voor tussentijdse examens. Ik bereken een gemiddelde voor deze leerlingen op deze schaal van 4,2. (Let op: hogere scores = hogere angst). Het afwijzingsniveau is 0,05. Is er een statistisch significant verschil tussen de algemene studentenpopulatie en studenten die op deze schaal voor midterms studeren?

Stap 2: Identificeer

A. Het ware gemiddelde (verwachte gemiddelde)

B. De echte standaarddeviatie van de populatie

C. Het berekende gemiddelde (waargenomen gemiddelde)

NS. De populatiegrootte:

e. Het afwijzingsniveau

Stap 3: Gebruik de volgende formule om de "z-score" te vinden

z = (waargenomen gemiddelde verwachte gemiddelde)

(standaarddeviatie/√populatiegrootte)

Stap 4: Trek het afwijzingsniveau af van "1"

Schrijf deze waarde op

Stap 5: Tweezijdige of Eenzijdige toets?

Voor definities en voorbeelden van tweezijdige en eenzijdige test, raadpleegt u het begin van de instructable naar de sectie met de titel: "Termen"

Schrijf op of de test tweezijdig of eenzijdig is.

Stap 6: Extra stap voor tweezijdige test

Als de test eenzijdig is, laat u het in stap 3 berekende aantal ongewijzigd. Als het tweezijdig is, deelt u de waarde die u uit stap 3 hebt berekend door de helft.

Schrijf dit nummer op.

Stap 7: Gebruik de Z-tabel

Open de Z-tabel, de eerste tabel onder deze stap. Gebruik het nummer dat u in stap 6 hebt opgeschreven en zoek het in het midden van de tabel. Zodra u het getal in het midden hebt gevonden, gebruikt u de uiterst linkse kolom en de bovenste rij om de waarde te bepalen.

Schrijf de waarde op. Voor verdere instructies om deze waarde te vinden, is het volgende een voorbeeld van het gebruik van de z-tabel:

Als uw getal "0,0438" was, berekend in stap 6, zoals gevonden in de doorsnede van kolom 3 en rij 3 in het uittreksel van de z-tabel, zou uw waarde 0,11 zijn. De uiterst linkse kolom van de tabel heeft de waarde van de eerste plaats decimaal. De bovenste rij heeft de waarde voor de tweede decimaal. Zie de tweede afbeelding van een uittreksel van de z-tabel voor een voorbeeld.

Stap 8: de nulhypothese verwerpen of de nulhypothese niet verwerpen

Vergelijk het getal dat je in stap 7 hebt gevonden met het getal dat je bij vraag 3 hebt berekend om te bepalen of je de nulhypothese moet verwerpen of dat je de nulhypothese niet mag verwerpen.

Noteer het nummer uit stap 3 Schrijf het nummer op uit stap 7

Als het getal dat je uit stap 7 hebt berekend kleiner is dan het getal dat je in stap 3 hebt berekend, moet je de nulhypothese verwerpen. Als het getal dat je in stap 7 hebt berekend groter is dan het getal dat je in stap 3 hebt berekend, verwerp je de nulhypothese

De nulhypothese verwerpen of de nulhypothese niet verwerpen?

Stap 9: Statistische significantie bepalen

Als je de nulhypothese verwerpt, dan is er een statistische significantie tussen de variabelen. Als u de nulhypothese niet verwerpt, is er geen statistische significantie tussen de variabelen.

Schrijf op of er wel of geen statistische significantie is

Stap 10: Controleer uw antwoorden

• Stap 3: 2
• Stap 5: Tweezijdig
• Stap 6: 0,475
• Stap 7: 1.96
• Stap 8: Aangezien 1.96 < 2 moet u de nulhypothese verwerpen
• Stap 9: Er is een statistische significantie