Binaire rekenmachine: 11 stappen

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-30 11:16

Overzicht:

Sinds de allereerste uitvinding van de logische poort in de 20e eeuw heeft de constante ontwikkeling van dergelijke elektronica plaatsgevonden en het is nu een van de eenvoudigste maar fundamenteel belangrijke elektronische componenten in veel verschillende toepassingen. De binaire rekenmachine kan meerdere bits als invoer nemen en de optelling en aftrekking berekenen met behulp van verschillende logische poorten

Doelstelling:

Het verschaffen van fundamentele ideeën over Booleaanse logica, poorten en elektronica. Vertrouwd raken met het gebruik van logische poorten en binaire systemen. Het optellen en aftrekken van twee 4-bits getallen berekenen

Doelgroep:

Hobbyist, enthousiaste middelbare scholieren, hogeschool- of universiteitsstudenten.

Benodigdheden

Gebruikte componenten*:

4 x 74LS08 TTL Quad 2-ingangen EN-poorten PID:7243

4 x 4070 Quad 2-input XOR-poorten PID:7221

4 x 74LS32 Quad 2-input OF-poorten PID:7250

2 x 74LS04 Hex Inverter-poorten PID: 7241

1 x Breadboard PID: 10700

22 AWG, massieve kerndraden PID: 224900

8 x ¼w 1k weerstanden PID: 9190

8 x ¼w 560 Weerstand PID: 91447 (niet nodig als er voldoende 1k weerstanden zijn)

4 x DIP-schakelaar PID: 367

1 x 5V 1A voedingsadapter Cen+ PID:1453 (*Hogere stroomsterkte of midden – kunnen beide worden gebruikt)

5 x LED 5mm, Geel PID: 551 (Kleur is niet relevant)

5 x LED 5mm, Groen PID: 550 (Kleur is niet relevant)

1 x 2,1 mm jack naar twee aansluitingen PID: 210272 (# 210286 kan vervangen)

4 x 8-pins IC-aansluiting PID: 2563

Optioneel:

Digitale multimeter PID: 10924

Schroevendraaier PID: 102240

Pincet, hoekpunt PID: 1096

Tang, PID: 10457 (Sterk aanbevolen)

*Alle hierboven vermelde nummers komen overeen met de product-ID van Lee's Electronic Components

Stap 1: Stel de voeding in (opteller)

*Wat is een Adder???

Omdat we het hele circuit gaan voeden met een barrel jack-voeding, moeten we de positieve en aarde scheiden. Merk op dat we werken met de centrale positieve voeding (+ binnen & - buiten), daarom moet + eruit komen als positief (in dit geval ROOD) en – moet geaard zijn (zwart).

Sluit de hoofdstroomrail aan op elk van de verticale rails. Zodat de IC-chips eenvoudig van stroom kunnen worden voorzien zonder dat er overal draden lopen.

Stap 2: Stel de DIP-schakelaar (Adder) in

Bovenop de 8-pins IC-socket worden twee dipswitches met 4 standen geplaatst om de stevige grip van het bord te garanderen en wordt vervolgens onder de stroomrail geplaatst. Aan de andere kant van de schakelaar gaan we weerstanden met een willekeurige waarde plaatsen * (ik gebruikte 1k en twee 560 in serie)

Stap 3: Waar zijn deze weerstanden voor ???

Ze worden "Pull-Up" of "Pull-Down" weerstanden genoemd, afhankelijk van de opstelling.

We gebruiken deze weerstanden vanwege iets dat "zwevend effect" wordt genoemd.

Zoals de afbeelding rechtsboven, wanneer de schakelaar gesloten is, loopt de stroom probleemloos. Als de schakelaar echter wordt geopend, hebben we geen idee of de ingang voldoende spanningen heeft om de status te bepalen en dit effect wordt het "zwevende effect" genoemd. De logische toestanden worden weergegeven door twee spanningsniveaus waarbij elke spanning onder één niveau wordt beschouwd als een logische 0, en elke spanning boven een ander niveau wordt beschouwd als logisch 1, maar de pin zelf kan niet zeggen of de ingangslogica 1 of 0 is vanwege de statica of omgevingsgeluiden.

Om het zwevende effect te voorkomen, gebruiken we pull-up of down-weerstanden zoals het diagram aan de linkerkant.

Stap 4: Stel de logische poorten in (opteller)

Plaats respectievelijk de XOR, AND, OR, XOR, AND poorten (4070, 74LS08, 74LS32, 4070 en 74LS08). Verbind de pin 14 van elke chip met de positieve rail en de pin 7 met de grondrail om de logische chips te activeren.

Stap 5: Bedraad de logische poorten (opteller)

Bedraad de poorten dienovereenkomstig op basis van het schema en de juiste datasheet. Het is belangrijk op te merken dat de allereerste input-carry-bit nul is, dus deze kan eenvoudig worden geaard.

Omdat we een 4-bit ADDER maken, wordt de uitvoer-carry consequent doorgevoerd naar de input-carry van de andere FULL ADDER totdat we bij de laatste eenheid komen.

*Merk op dat de extra LED op pin 8 op de OR-poort het laatste CARRY-bit vertegenwoordigt. Het licht alleen op wanneer de optelling van twee 4-bits getallen niet langer kan worden weergegeven met 4-bits

Stap 6: Stel de LED's in voor de uitgang (opteller)

Het uitvoerbit van de eerste FULL ADDER wordt direct aangesloten als de LSB (Least Significant Bit) van de resulterende uitvoer.

Het uitvoerbit van de tweede FULL ADDER wordt aangesloten op het tweede bit van rechts van de resulterende uitvoer, enzovoort.

*In tegenstelling tot de standaard ¼ watt-weerstanden die we gebruiken om naar beneden te trekken, zijn de LED's een gepolariseerde component en is de richting van de elektronenstroom van belang (omdat het diodes zijn). Daarom is het belangrijk om ervoor te zorgen dat we het langere been van de aan te sluiten LED verbinden met de stroom en het kortere met de grond.

Ten slotte is de laatste CARRY-bit verbonden met pin 8 van de OF-poort. Dit vertegenwoordigt de overdracht van de MSB (Most Significant Bit) en stelt ons in staat om twee willekeurige 4-bits binaire getallen te berekenen.

(het licht alleen op als de berekende output hoger is dan 1111 in binair getal)

Stap 7: de voeding instellen (aftrekker)

*Wat is een aftrekker?

Dezelfde voeding kan worden gebruikt om de SUBTRACTOR van stroom te voorzien.

Stap 8: de DIP-schakelaar instellen

gelijk aan Adder

Stap 9: Stel de logische poorten in (aftrekker)

Hoewel een vergelijkbare benadering kan worden gevolgd, vereisen aftrekkers dat een NIET-poort wordt gebruikt voordat deze naar de EN-poort wordt gevoerd. In dit geval heb ik dus respectievelijk de XOR, NOT, AND, OR, XOR, NOT en AND geplaatst (4070, 74LS04, 74LS08, 74LS32, 4070, 74LS04 en 74LS08).

Vanwege de beperking van het standaard formaat breadboard met een lengte van 63 gaten, wordt de AND bovenop aangesloten.

Zoals we deden voor de ADDER, sluit de pin 14 van de logische chips aan op de positieve rail en de pin 7 op de grond om de chips te activeren.

Stap 10: Bedraad de logische poorten (aftrekker)

Bedraad de poorten dienovereenkomstig op basis van het schema en de juiste datasheet. Het is belangrijk op te merken dat de allereerste leenbit voor invoer nul is, en dus eenvoudig kan worden geaard.

Omdat we een 4-bit SUBTRACTOR maken, wordt de output-lening consequent doorgevoerd naar de input-lening van de andere SUBTRACTOR totdat we bij de laatste eenheid komen.

*Merk op dat de extra LED op pin 8 op de OF-poort het laatste leenbit vertegenwoordigt. Het licht alleen op als het aftrekken van twee 4-bits getallen het negatieve getal vertegenwoordigt.

Stap 11: Stel de LEDS in voor de uitgang

De uitvoerbit van de eerste SUBTRACTOR wordt direct aangesloten als de LSB (Least Significant Bit) van de resulterende uitvoer.

Het uitvoerbit van de tweede SUBTRACTOR wordt aangesloten op het tweede bit van rechts van de resulterende uitvoer, enzovoort.

Ten slotte is het laatste BORROW-bit verbonden met pin 8 van de OF-poort. Die vertegenwoordigt de LENING aan de MSB van de minuend. Deze LED gaat alleen aan als de Subtrahend groter is dan de Minuend. Omdat we binair aan het rekenen zijn, bestaat het minteken niet; het negatieve getal wordt dus berekend in het complement van 2 van zijn positieve vorm. Op deze manier kan het aftrekken van twee willekeurige 4-bits getallen worden gedaan.